某公司生产两种产品A和B，每个产品需要经过两个工序才能完成。第一工序需要10小时，第二工序需要15小时。公司每天有100小时的生产时间。产品A每个单位可以卖出100元，产品B每个单位可以卖出150元。公司希望最大化收益。已知产品A第一工序每个单位需要2小时，第二工序每个单位需要3小时；产品B第一工序每个单位需要3小时，第二工序每个单位需要2小时。请问公司应该生产多少个产品A和多少个产品B才能最大化收益？
解题步骤：
1. 定义变量：设产品A生产x个单位，产品B生产y个单位。
2. 建立目标函数：公司希望最大化收益，即最大化100x + 150y。
3. 建立约束条件：
- 第一工序总共需要的时间为10x + 15y，不能超过100小时，即 10x + 15y ≤ 100。
- 第二工序总共需要的时间为2x + 3y + 3x + 2y = 5x + 5y，不能超过100小时，即 5x + 5y ≤ 100。
- 生产数量不能为负数，即 x ≥ 0，y ≥ 0。
4. 将目标函数和约束条件带入线性规划模型中，使用求解器求解。
5. 求解结果为：最大收益为1500元，此时生产4个产品A和6个产品B。
6. 解释结果：公司应该生产4个产品A和6个产品B才能最大化收益，此时最大收益为1500元。同时，第一工序总共需要的时间为10x + 15y = 10(4) + 15(6) = 100小时，第二工序总共需要的时间为2x + 3y + 3x + 2y = 5x + 5y = 5(4) + 5(6) = 50小时，均不超过100小时的生产时间限制。因此，该方案是可行的。
